三角形的面积教案人教版9篇三角形的面积教案人教版 《三角形的面积》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元第二课时三角形的面积。教学目标： 1、经历三角形下面是小编为大家整理的三角形的面积教案人教版9篇,供大家参考。
篇一：三角形的面积教案人教版
《三角形的面积》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元第二课时三角形的面积。教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。2、通过操作和对图形的观察、比较发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。3、培养学生的创新意识和合作精神。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想教具准备：多媒体课件，学具袋（三角形纸片6个、三角尺、研学单一、研学单二）教学过程：一、谜语导入，复习旧知。老师今天给大家带来一个谜语，大家开动脑筋，猜一猜。（同学们好厉害，一下子就猜出来了）这就是我们每天都要佩戴的红领巾。提问：红领巾是什么形状的？（三角形）我想知道一条红领巾用多少布料？解决这个问题必须知道什么呢？生：红领巾的面积生：三角形的面积师：明确也就是求三角形的面积。师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探讨三角形面积的计算方法。板书：“三角形的面积”二、自主探究，合作交流。1、提问：平行四边形的面积是怎样推导出来的？
点名学生回答。教师小结：我们利用割补法把平行四边形转化成长方形，从而得出平行四边形面积计算公式。通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积（相等）。
长方形的长与原来平行四边形的（底）相等。
长方形的宽与原来平行四边形的（高）相等。
因为长方形的面积=（长×宽）
所以平行四边形的面积=（底×高
）。
2、师：既然平行四边形能转成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能像这样通过
转换推导出公式呢？
同学们拿出学具袋里面的三角形纸片，从中找出两个形状大小完全一样的三角形，拼一拼，
摆一摆，完成研学单一，你有什么发现？
小组内交流，（下面我请同学来说一下，你是怎样拼摆的，并把你的操作过程给大家展示一
下）学生代表上台演示汇报（2--3组代表，掌声送回）
生1：我们用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。（多媒体展示）
生2：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。（多媒体展示）
生3：我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。（多媒体展示）
生4：我们用两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个平行四边形。
······
师：好，同学们有这么多拼法老师都记录下来了，他们的成果，同学们一起看一看吧！
（多媒体出示拼摆方法动态，展示研学单一）
所用三角形
所拼成的图形
1
两个锐角三角形
平行四边形
2
两个钝角三角形
平行四边形
3
两个直角三角形
正方形、长方形、平行四边形
师：通过大家的操作与交流，想一想你们拼的（两个锐角、两个钝角、两个直角）三角形都不一样，但是我们可以发现：只要是两个完全一样的三角形一定能拼成什么图形？（平行四边形），我们将三角形转化成了平行四边形，那么怎么推导出三角形面积的计算方法呢？
师：下面我们进行第二次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导
出三角形的面积计算方法。
同学们先独立思考，然后把你的想法说给同桌听一听（同桌交流）。谁愿意把你的想法说
给大家听一听（全班汇报）。
老师把这种方法记录下来了，下面我们一起来看一看（多媒体出示）。
通过转化，我们知道了原来三角形的面积是转化后平行四边形的面积的（一半
）。
三角形的底与转化后平行四边形的（底）相等。
三角形的高与转化后平行四边形的（高）相等。
因为平行四边形的面积=（底×高）
所以三角形的面积=（底×高÷2）。
最后同学们利用手中的学具再给同桌说一说。
师：如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母可以写成：
S=ah÷2（板书）师：我们已经知道了三角形面积的计算方法，下面我们就利用公式解决我们刚才红领巾布料大小的问题。点名读题。从题目中你获得了哪些数学信息，要求红领巾的面积其实就是求什么？（要求红领巾的面积，其实就是求底是100厘米，高是33厘米的三角形的面积，同学们抓紧时间在你的练习本上完成，我找同学上黑板来完成。做完的同学可以和你的同桌交流一下你的思路/做法。同学们做这道题时要注意什么？（学生回答单位、答）（注意：计算面积时，要先写公式，然后把数代入公式再解答）。三、巩固练习智慧大闯关第一关师：已经知道了三角形面积的计算方法，那同学们在做题时能灵活的运用进行计算吗？（能）师：多媒体出示：一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？同学们这道题会计算吗？（会）那就快速的写在你的练习本上。（师巡视）时间到，做完了吗？（完了）师：谁来说一下这一题，你是怎样计算的？师：请看这个同学做的。请你给同学们解释一下。
生：.....师：你们同意吗？生：同意。再次强调：计算面积时，要先写公式，然后把数代入公式再解答。
第二关多媒体出示：求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？师：能不能求出他们的面积？需要知道哪些条件？预设：没有高，怎么求思考并讨论，点名学生回答。生：平行线内高处处相等。师：知道了三角形的高、底，下面同学们快速的写在练习本上。点名学生汇报，集体订正。通过观察你有哪些发现？谁能把你得发现说给大家听一听。生：两个三角形的面积相等，他们的底和高也相等。生:平行四边形的面积是三角形的2倍。生：..........全班梳理，教师小结：等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。三角形的面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。
第三关多媒体出示：辨一辨1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）2、三角形面积是8d㎡，那么平行四边形面积是16d㎡。（）
3、这个三角形的面积列式为6×÷2（）
单位：cm
4、一面三角形小旗的底是3dm，高是，两面这样的小旗面积一共是3×=（d㎡）。（）点名学生读题并进行判断，说说你的理由，全班评议，集体订正。四、课堂小结
篇二：三角形的面积教案人教版
《三角形的面积》教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。教学目标：1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能准确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的水平。2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理水平。3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能准确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程：一、创设情境，揭示课题
师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做40条红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形的面积）[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]二、探索交流、归纳新知
1．寻找思路：（出示一个平行四边形）师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）
（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）
三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？[设计意图：这个剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（指名回答，学生可能提供很多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）
师：上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？
师：（1）将三角形转化成学过的什么图形？（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？[设计意图：学生因为有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]
2．分组实验，合作学习。（音乐）（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？（2）学生以小组为单位实行操作和讨论。[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]
教师巡视，即时了解学生在操作和讨论中存有的问题，并针对性地实行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（若学困生含糊的，动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学困生模仿练习）旋转180°平移
[设计意图：不但使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生准确掌握操作方法，形成操作技能]
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。（音乐停）①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代
表性的情况汇报）可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。师：通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）[设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提升了课堂教学效率。]3．归纳公式（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？[由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。]（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：平行四边形面积=底×高
三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2所以：三角形面积=底×高÷2
师：为什么要除以2？生：……
师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你
能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书S=ah÷2
[设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学
生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从
而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生
的抽象概括能力。]
4．看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。
（养成看书的良好习惯。）
师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与
拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推
导三角形的面积公式吗？
如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老
篇三：三角形的面积教案人教版
人教版五年级三角形的面积教案
（经典版）
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序言
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人教版五年级三角形的面积教案
这是人教版五年级三角形的面积教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
人教版五年级三角形的面积教案
1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？
指名说一说，师可再现推导过程。2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。二、探究三角形的面积公式．1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？2．用两个完全一样的直角三角形拼．（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3．用两个完全一样的锐角三角形拼．（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．（2）演示课件：拼摆图形5．讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？6、引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积＝底X高÷2（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？7．教学例1红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？1．由学生独立解答．2．订正答案（教师板书）三、总结：
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？四、反馈练习计算下面每个三角形的面积．1．底是4.2米，高是2米；2．底是3分米，高是1.3分米；（三）判断一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）板书设计三角形的面积平行四边形的面积=底X高，三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100X33÷2=1650（cm）三角形面积=底X高÷2S=ah÷2人教版五年级三角形的面积教案第2篇教材简析：“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组
篇四：三角形的面积教案人教版
《三角形的面积》教学设计
教材来源：教科书/人民教育出版社人教版内容来源：小学五年级《数学（上册）》第六单元主题：三角形的面积课时：第1课时目标确定的依据1.课程标准的相关要求
《数学课程标准》相关本课的要求是：探索并掌握三角形面积的计算公式，会计算它们的面积。2.教材分析
三角形的面积是《义务教育课程标准实验教科书•数学（人教版）》五年级下册第六单元的内容，是在学生已经掌握平行四边形的面积基础上实行教学的。教材例2创设了一个计算红领巾面积的情境，由实际生活抽象出概念，这样便于揭示数学与现实生活的联系，有利于学生理解三角形面积的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象水平，为学生下一步学习梯形的面积打好基础。3.学情调查分析
小学五年级的学生心理特点：好奇心强，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能长时间集中。知识基础：已经理解并掌握了如何计算三角形的面积，为学习梯形的面积计算原理做好了准备。认知特征：具备直观想象水平，能观察、分析事物；思维方式：由形象思维向抽象思维逐步过渡，与同伴有初步的合作意识和水平，在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步引导。目标
1、学生在解决问题过程中理解掌握三角形的计算原理。2、学生经历数学活动过程，能实行有条理有根据的思考，会用三角形的面积公式的知识解决简单的现实问题。3、学生在自主探索与合作交流过程中，能与同伴实行合作交流，获得成功的体验。评价任务1.在小组内互相说一说，找一找计算三角形面积的方法。2.在解决简单的实际问题中，能实行有条理有根据的思考，能与同伴实行合
作交流。教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
一、知识链接：找出下面三角形中对应的底和高。
通过知识
10
回顾，学
环节1知识链接
4.886
4
5
2.4
3
生能熟练找出三角形的底和高。
二、自学三角形面积公式的推导。
1、自学课本91页两幅图上的内容：
认真阅读91页两幅图上的内容，根据图中的提示，用两个同
样的三角形拼一拼。
（1）用两个完全一样的锐角三角形能够拼出什么图形？
（
）
（2）用两个完全一样的直角三角形能够拼出什么图形？
（
）
（3）用两个完全一样的钝角三角形能够拼出什么图形？90%的学
（
）
生能理解
环节2（4）通过以上操作，两个完全一样的三角形一定能拼出什么图掌握三角
探究新知形？（
）
形面积计
请认真观察，拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
算原理。
拼出图形的
高
底与原来三角形的底
底高与原来三角形的高（
（
），拼出图形的
），拼出图形与原来的三角形
（）；拼出图形的面积是原来三角形面积的（
）。
拼出图形的面积怎样计算？（
）
那么原来一个三角形的面积怎样计算呢？
（
）
2、平行四边形的面积=（
）×（
）
三角形的面积=（
）×（
）÷（
）
3、如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底
和高，那么三角形的面积计算公式能够写成：（
）。
三、自学课本92页例2。
1、
S=
=
=
（
）
答：
。
2、求三角形的面积，需要知道三角形的（）和（）。
3、一个三角形的底是7分米，高是6分米，这个三角形的面积
是（
）平方分米。
四、尝试练习。
1、你能求出下面三角形的面积吗？
环节3巩固练习
7.2cm3cm
90%的学生能准确计算出三
2、一个三角形的面积是7.8平方米，与它等底等高的平行四边角形的面
形的面积是（）。
积。
3、直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的面积
是（
）。
一、填空。
90%的学
1、两个（
）的三角形可以拼出一个（
），生能够理
环节4实际运用
拼出的（
边形的面积=（
（
）×（
）形与三角形（
），因为平行四解用三角
）×（
），所以一个三角形的面积=形面积计
）÷（）
算公式解
2、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积等决实际问
于三角形面积的（
），三角形的面积等于平行四边形面题，并会
积的（
）。
说自己的
二、判断。
想法。
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
2、三角形的底和高都扩大2倍，这个三角形的面积也扩大
2倍。（）
3、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）
4、等底等高的两个三角形面积一定相等。（）
5、两个面积相等的三角形形状一定相同。（）
三、
四、一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃68元，买这块玻璃要用多少钱？
环节5课后小结
学生总结学习收获，教师适时、适当补充。
学生会用转化的思想推导出三角形的面积并且会运用公式解决实际问题。
篇五：三角形的面积教案人教版
小学数学人教版五年级上册6多边形的面积三角形的面积第一课时教学设计
教学目标：1、知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用
公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步
体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一
步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的推导过程。教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备：每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三
角形、钝角三角形各两个，剪刀。教学过程：一、创设情境，揭示课题师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一
条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上）教师提出问题：⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。⑵你会算三角形的面积吗？师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。板书：三角形的面积[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这
样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。]
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1
二、探索新知1、寻找思路：（出示一个长方形）师：（1）长方形面积怎样计算？（2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？有三种方法：方法一：方法二：方法三：师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？[设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]生：长方形的面积＝长×宽生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）接着出示思考题：（1）将三角形转化成学过的什么图形？（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？[设计意图：学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]2、分组操作、讨论，合作学习。（1）提出操作和思考要求。
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学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。
小黑板出示讨论问题：①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？②拼出的图形的面积你会计算吗？③拼出的图形与原来三角形有什么联系？（2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]平移旋转180°合拼教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学生模仿练习）[设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。]（3）学生上讲台板演。①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）平行四边形平行四边形长方形②学生演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。师：通过动手操作，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（或长方形）师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
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生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。生：拼成的平行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定）[设计意图：通过动手操作和小组合作学习，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。]3、讨论与归纳公式（1）讨论：（小黑板出示问题）①、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？②、怎样求三角形的面积？③、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？[设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]（2）归纳公式。学生讨论、汇报：因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2所以：三角形面积=底×高÷2教师板书：三角形面积=底×高÷2师：为什么要除以2？生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半师：如果用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书：s=ah÷2[设计意图：把求三角形的面积转化成已学习过的平行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”“为什么要除以２？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。]4、看书质疑。
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师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好习惯。）师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）三、应用新知，解决问题师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？1、计算一条红领巾的面积。师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？生：……师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）12.5cm2、独立完成p85做一做。学生板演，教师点评。［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的'新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］四、深化理解、应用拓展1、课本86页的练习第1题。（课件出示）师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？
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（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）
3、判断题（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）（2）一个平行四边形面积是40平方米，与它等底等高三角形面积为20平方米。（）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）
４、求三角形面积。（1）一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克?（2）一个三角形，它的底是4.8分米，高是5分米，有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形面积是多少平方分米?（3）一个平行四边形底是5分米，高是4分米，与它等底等高的三角形面积是多少平方分米?[设计意图：练习题以三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]五、总结师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？（小出示）让学生说一说图意：生：……师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
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[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]
六、课外作业课本第87页“练习十六”第5、6、7题。板书设计三角形的面积平行四边形的面积=底×高s=ah÷2=100×33÷2=1650（cm）三角形面积=底×高÷2s=ah÷2
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篇六：三角形的面积教案人教版
五年级人教版上册数学教案：《三角形的面积》
大器不必晚成，趁着年轻，努力让自己的才能制造最大的价值。下面是为您推举五年级人教版上册数学教案：《三角形的面积》。
一、教学目标学问与技能：探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题过程与方法：是学生经受操作、观看、商量、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展学生的空间观念和初步的推理能力。情感看法与价值观：让学生在探究活动中获得主动的情感体验，进一步培育学生学习的兴趣。教学重难点教学重点：理解并把握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学工具多媒体课件、三角形学具
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教学过程二、教学过程设计1创设情境师：我们学校有一批小伴侣要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮助算算要用多少布。同学们有没有信念帮学校解决这个问题?〔屏幕出示红领巾图〕师：同学们，红领巾是什么样子的?生：三角形的师：你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来讨论，探究这个问题。板书：三角形的面积2新知探究〔一〕、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算?生：平行四边形的面积=底高〔板书：平行四边形的面积=底高〕师：平行四边形的面积公式是怎样得到的?生说推导过程师：在讨论平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来讨论的，那三角形的面积你准备怎么讨论呢?生1：我想把它转化成已学过的图形。生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
-2-
〔二〕、动手试验师：请同学们拿出预备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作讨论，看哪一组能用多种方法发觉三角形面积的计算公式。生小组合作，教师巡察指导。〔三〕、展示成果，推导公式师：同学们经过猜测，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形?除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形三角形的面积=长方形的面积〔平行四边形〕2=长宽2=底高2〔四〕、例题讲解红领巾底是2500px，高33cm，它的面积是多少平方厘米?3稳固提升〔一〕、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?〔单位：厘米〕
-3-
〔二〕、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。〔单位：厘米〕
〔三〕、上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是〔〕平方厘米。〔四〕、选择:下面图中面积计算是432的有〔〕。〔五〕、用两种方法计算三角形的面积〔单位:厘米〕。〔六〕、思索题你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?课后小结〔一〕学生总结这节课你学习了什么?你有什么收获?〔小组说--组内总结-组间沟通〕〔二〕教师总结今日我们一起探究了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。三、板书三角形的面积平行四边形的面积=底高三角形的面积=长方形的面积2=长宽2
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=平行四边形的面积2=底高2
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篇七：三角形的面积教案人教版
精品文档仅供参考学习与交流
人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案
【精品文档】第1页
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《三角形的面
积》教案
教学目标1．推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角形的面积。课前准备课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三个）。课前分工：每个小组选出一名小组长，实验过程中协调小组内的活动；再选一名记录员，详细记录小组内实验中的每个细节和得到的结论；还得选一名发言人，代表小组汇报结论教学过程一、复习回顾。1．回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？（学生回答后，多媒体演示剪拼的转化过程。）师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积
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精品文档仅供参考学习与交流计算公式。（电脑出示：（1）转化成已学会的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式。）老师板书：转化启思：“转化”的思想和方法在数学中的应用是非常广泛的。二、创设情境，导入课题1.（教师课件出示主题图）学生看屏幕，说出发现的数学信息，提出数学问题。2.（屏幕显示抽象出三角形的过程。）师：三角形的面积你会计算吗？我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着来解决这个问题呢？这节课我们就一起来研究、探索这个问题。教师板书课题：三角形的面积三、合作探究，解决问题（一）第一次操作实践。1.课件出示合作提示：（1）想办法把三角形转化成已学会的计算面积的图形。（2）小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。2.学生四人小组为单位进行实验，教师参与到小组中进行指导。3.小组汇报交流
【精品文档】第3页
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教师在学生回答的基础上小结：用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。（学生回答后教师课件动态演示拼接过程）（二）第二次操作实践。1.进行第二次小组合作，根据本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（课件出示思考问题）⑴每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？⑵三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）2.汇报交流归纳总结小组汇报探究结果：预设：每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等（三）精讲点拨建构模型1.梳理研究过程学生看大屏幕（屏幕演示推导过程）
2.总结三角形面积的计算公式。师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：S＝a×h÷2）
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精品文档仅供参考学习与交流
3.小结师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以
转化的思想为指导，通过利用已有的“求平行
四边形、长方形和正方形的面积”知识推导出
三角形的面积公式。
4.思考：要求三角形的面积，关键是找哪两个
条件？
三角形的底和高。
（四）运用公式，解决问题
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
学生在练习本上完成后，请学生汇报。
四、巩固练习，拓展应用
（课件出示。）
1．指出下列三角形的底和高，并计算它们的面
积。
2．判断。
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行
四边形面积的一半。（
）
（2）平行四边形面积是三角形的面积2倍。
（
）
（3）三角形的面积是18平方厘米,与它等底等高的平行四边形面积是9平方厘米。（）3.拓展练习（课件出示）
四、回顾整理、反思提升
1.通过这节课的学习，你有什么收获？对自己、小组的表现哪些地方最满意？
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精品文档仅供参考学习与交流2.教师以小组为单位发放数学评价表。学生根据自己本节课的表现，适度自评、小组同学互评。五、作业测量、计算红领巾的面积。
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篇八：三角形的面积教案人教版
本文由一线教师精心整理/word可编辑
三角形的面积
学习目标：
3、写出平行四边形的面积计算公式。
1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的方法解决实际问题的能力。
二．自主学习、合作探究1.用完全一样的两个三角形能拼成什么图形，把它画下来。
学习重难点：
理解三角形的面积计算公式并正确计算三角形的面积。
2.观察拼成的平行四边形与原来的三角形，你发现了什么？它们之间有什么联系？
学具准备：
准备两个完全一样的三角形。（最好是任意三角形）
使用说明：
3．你能根据平行四边形的面积推导出三角形的面积公式及字母公式吗？
4.计算下列三角形的面积。
（1）底=8.6m,高=2.7m
(2)底=10dm,高=7.3dm
1.自学课本第91—92页，结合问题完成自主学习和合作探究任务，课上小组讨论交流自主学习中的疑惑点，并总结规律方法。2.带★号的题目选做。
一．知识储备
1．三角形按角分为（
）,按边分为(
)。
2．标出三角形的底并画出它的高。
5．求三角形的面积要具备什么条件?
三．达标测评
1.填空。
（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（
），所以三角形的面积=
（
）。用字母表示是（
）。
（2）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是
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（
）。
（3）5.25公顷=（）平方米7600平方分米=（
2.计算下列三角形的面积。
（1）底=5.6m,高=2.2m
(2)底=10dm,高=7.8dm
）平方米
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3.一块三角形的地底是14米，高是18米。如果每平方米可以种果树3棵，这块地共可以种种果树多少棵？
★4.有一块长6m,宽2.5m的黄布，要做成两条直角边分别是0.2m、0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？
四．整理学案五．课外延伸：你知道吗？
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篇九：三角形的面积教案人教版
教学内容
《三角形的面积》教学设计
平房区工农小学王永超
人教版小学数学教材五年级上册第91-92页
教学目标知识与技能：
理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的
实际问题。过程与方法：
使学生经历操作、观察、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间
观念和初步的推理能力。情感态度与价值观：
培养学生的合作精神，提高学生学习的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。教学用具
多媒体课件
教学过程
一、复习导入师：同学们，今天这节课我们请到了平面图形家族的成员们，看看有哪些图形呢？
（教师出示准备好的图片，分别是长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。）这些都是我们常见的平面图形，同学们可要好好地了解它们。这些图形中，哪些图形的面积是我们学习过的呢？
下面就看看同学们还记得吗？（请同学口述计算面积的方法并计算出结果。）师：同学们真棒！作为一名少先队员，你们想知道自己佩戴的红领巾的面积吗？它是一个什么形状的图形呢？这节课我们就一起来研究三角形的面积。板书：三角形的面积二、新知探究
（一）、明确“转化”思想师：在研究平行四边形的面积时，我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三
角形的面积能不能也转化成我们学习过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？（二）、动手实验
师：请同桌用手中的三角形拼拼看，你能拼成我们会求面积的图形吗？你发现了什么？（课件出示）（同桌合作，用课前准备的三角形拼一拼，教师巡视指导。各小组派代表演示拼图过程。）
师：你们都拼出了以前学习过面积的图形，老师也想来拼一拼。（教师用两个不完全一样的三角形拼摆，怎样也拼不出来，引导学生发现问题）
板书：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。师：想一想：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高又有什么关系？（课件出示）（学生思考后回答）板书：每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。师：现在你能猜想出三角形的面积计算公式吗？（学生思考后回答）（三）、分类推导公式师：猜想得对不对，我们具体来看一下它的推导过程。（课件出示）1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
平行四边形的底×平行四边形的高÷2
锐角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2
2、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
直角三角形的面积=所拼成的长方形的面积÷2长方形的长×长方形的宽÷2
直角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2
3、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
钝角三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
平行四边形的底×平行四边形的高÷2
（四）、知识小结
钝角三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2
师：通过以上实验，你能回答以下问题吗？（归纳总结，课件出示）
1、两个完全一样的三角形都可以拼成（一个平行四边形）。
2、每个三角形的面积等于（拼成的平行四边形面积的一半）。
3、这个平行四边形的底等于（三角形的底）。
4、这个平行四边形的高等于（三角形的高）。
所以可以得出以下结论：三角形的面积=底×高÷2
板书：平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
师：（课件出示）如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的
高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2，由此公式还可以推出：a=2S÷h
h=2S÷a。
板书：用字母表示：S=ah÷2
（五）、解决问题（课件出示）
例2、红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650﹙cm²﹚
答：它的面积是1650平方厘米。
三、巩固提升
1、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多
少平方厘米？
2、求出下面三角形的面积：
3cm
8dm
2cm
4dm3dm
4cm
6dm
师：求三角形的面积时，要找到三角形中对应的底和高。
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
（看课件图）
4、判断题：
(1)、两个三角形可以拼成一个长方形。（）
(2)、三角形的面积是长方形的面积的一半。（）
(3)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）
(4)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16厘米。（）
5、说一说：图中有甲、乙、丙三个三角形，你认为那个图形的面积最大？为什么？
丙
甲
乙
师：等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。
四、课末总结
这节课你学习了什么？你有什么收获？
五、作业布置
教材93-94页练习二十第4、5、7小题。
板书设计
三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2
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